Разложите на множетели квадратный трехчлен -9хв квадрате+8х+1

Для того, чтоб отыскать разложение на множители выражения -9x² + 8x + 1 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

9x² - 8x - 1 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b - D)/2a = (8 + 100)/2 * 9 = (8 + 10)/18 = 18/18 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 100)/2 * 9 = (8 - 10)/18 = -2/18 = -1/9.

Разложим на множители:

9x² - 8x - 1 = 9(x + 1/9)(x - 1) = (9x + 1)(x - 1).

Ответ: (9x + 1)(x - 1).