Решить систему:2ху=52х+у=6

Дана нелинейная система:

2 * x * y = 5 и 2 * x + y = 6.

Во втором уравнении выражаем переменную у через х, получим:

y = 6 - 2 * x.

Подставим это тождество в 1-ое системное уравнение, получим:

2 * x * (6 - 2 * x) - 5 = 0,

-4 * x + 12 * x - 5 = 0.

Обнаружив дискриминант этого уравнения и вычислив его корешки, получим:

x = 0,5 и х = 2,5.

Обретаем подходящие х значения у из линейного уравнения, получим:
y = 6 - 2 * x,

y = 6 - 2 * 0.5 = 5,

y = 6 - 2 * 2.5 = 1.

Ответ: решения системы (0,5; 5), (2,5; 1).