Решите (Cos^2)x+3sinx=3

Имеем тригонометрическое уравнение:

cos x + 3 * sin x = 3.

Используя зависимость sin x + cos x = 1, выражаем отсюда cos x и подставляем приобретенное выражение в начальное уравнение, получим:

cos x = 1 - sin x,

1 - sin x + 3 * sin x - 3 = 0,

-sin x + 3 * sin x - 2 = 0,

sin x - 3 * sin x + 2 = 0.

Это квадратное уравнение условно sin x.

По т. Виета получим пару вещественных корней:

sin x = 2, откуда заключим, что решений нет;

sin x = 1, откуда х = pi/2 + 2 * pi * k.

Ответ: решение х = pi/2 + 2 * pi * k.