2. Разложите на множители : а)х(квадрат)-100 б)4х(квадрат)-9у(квадрат) в)25х(квадрат)-10х+1

а) Воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 b^2 = (a b)(a + b).

x^2 100 = x^2 10^2 = (x 10)(x + 10);

б) Решаем подобно предшествующему образцу.

4x^2 9^2 = (2x)^2 (3y)^2 = (2x 3y)(2x + 3y);

в) Используем формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

ax^2 + bx + c = a(x x1)(x x2);

Найдем корешки через дискриминант.

25x^2 10x + 1 = 0;

D = 10^2 25 * 4 = 100 100 = 0 =gt; только один корень, он кратный.

x = -(-10) / (2 * 25) = 0,2;

25x^2 10x + 1 = 25(x 0,2)(x - 0,2);