Дан прямоугольник со сторонами 8 см и 12 см. Великую его

1. При изменении длины и ширины прямоугольника, площадь также поменяется, при этом, неизвестно, станет она больше, либо меньше. 
2. Определим значение изменившейся длины:
  8 + а (см);
3. Новое значение ширины:
  12 - а (см);
4. Найдём, чему была одинакова площадь прямоугольника:
  S = a * b;
  8 * 12 = 96 (см²);
5. Найдём новую площадь S:
  (8 + а) * (12 - а) = 96 + 12а - 8а - а² = -а² + 4а + 96;
6. Чтобы площадь возросла, обязано работать неравенство:
  S/S gt; 1;
  (-а² + 4а + 96) / 96 gt; 1;
  -а² + 4а + 96 gt; 96;
  -а² + 4а gt; 0;
  a² - 4a lt; 0;
  a * (a - 4) lt; 0;
  a  (0; 4);
То есть площадь возрастет при любом значении а из данного промежутка. Из целых чисел это: 1, 2, 3.
Ответ: площадь возрастет, при a  (0; 4).