X^6 + 9x^5+27x^4 + 27x^3=0

Выразим общий множитель в уравнении:

x * (x + 9 * x + 27 * x + 27) = 0,

x = 0, потому х = 0;

x + 9 * x + 27 * x + 27 = 0.

Создадим разбиение по группам и разложим уравнение на множители, получим:

(x + 27) + (9 * x + 27 * x) = 0,

(x + 3) * (x - 3 * x + 9) + 9 * x * (x + 3) = 0,

(x + 3) * (x + 6 * x + 9) = 0,

x + 3 = 0, откуда х = -3;

x + 6 * x + 9 = 0, откуда по аксиоме Виета вычислим единственный корень х = -3.

Ответ: корешки уравнения х = 0 и х = -3.