(1/2)^x-6=2^x решить уравнение

1. Осмотрим уравнение (1/2)^{х 6} = 2^х. Воспользуемся следующим свойством ступеней: При строительстве ступени в ступень основание ступени остаётся без изменения, а характеристики ступеней перемножаются. Поскольку 1/2 = 2¹, то используя вышеприведённое свойство степеней, имеем: (2¹)^{х 6} = 2^х либо 2^{1* (х 6)} = 2^х.
2. Последнее уравнение равносильно уравнению (х 6) = х или х + 6 = х. Полученное уравнение решается сравнимо просто. Имеем: х х = 6 либо 2 * х = 6, откуда х = (6) : (2) = 3.

Ответ: х = 3.