Решите уравнение (х-2)(х+2)=2(x-1)2-x2

Для нахождения решения (x - 2)(x + 2) = 2(x - 1)² - x² уравнения мы начнем с исполнения открытия скобок в обеих долях уравнения.

Применим к левой части уравнения формулу:

(a - b)(a + b) = a² - b²;

А в правой доли применим формулу:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Итак, получаем уравнение:

x² - 4 = 2(x² - 2x + 1) - x²;

x² - 4 = 2x² - 4x + 2 - x²;

Соберем слагаемые с переменными и без в различных долях уравнения.

x² - 2x² + x² + 4x = 2 + 4;

Приводим сходственные в обеих долях:

4x = 6;

x = 6 : 4;

x = 3/2;

x = 1.5.