путь в 30 км катер прошел по течению за 2 ч,

Принимаем свою скорость катера за х, а скорость течения за y.

Когда катер плывет по течению, скорости складываются: х + y.
При движении против течения от своей скорости катера вычитаем скорость течения: х - y.

Сочиняем два уравнения:
х + y = 30 / 2;
x - y  = 30 / 3.

Из первого уравнения выразим у:
y = 15 x.

Подставим это выражение во второе уравнение:
x - (15 - x) = 10;
2 * х = 25;
х = 12,5 км/ч.

y = 15 - 12,5 = 2,5 км/ч

Ответ: собственная скорость катера  равна 12,5 км/ч, а скорость течения реки 2,5 км/ч.