Решите уравнение: x^3-x^2=4x-4

Для вычисления корней x³ - x² = 4x - 4 уравнения начнем мы с того, что перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую. Помним при этом о смене знаков слагаемых на обратные:

x³ - x² - 4x + 4 = 0;

Группируем 1-ые два и заключительные два слагаемые:

(x³ - x²) - (4x - 4) = 0;

Вынесем из первой скобки x2 как общий множитель, а из второй скобки вынесем 4 и получаем уравнение:

x²(x - 1) - 4(x - 1) = 0;

Представим в виде творенья:

(x - 1)(x² - 4) = 0;

(x - 1)(x - 2)(x + 2) = 0;

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.