Решите уравнение: х+10)^2=х-9)^2

Давайте начнем решение с того, что вспомним формулы, которые мы будем использовать для открытия скобок.

Итак, начнем:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Применим формулы и получим:

(x + 10)² = (x - 9)²;

x² + 20x + 100 = x² - 18x + 81;

Сгруппируем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² + 20x + 18x = 81 - 100;

Выполним приведение сходственных в различных долях равенства:

x(20 + 18) = -19;

38x = -19;

Разыскиваем безызвестный множитель:

x = -19 : 38;

x = -0.5.

Ответ: x = -0.5.