Разложите на линейные множители : 1)b^2+9b+8 2)a^2+a-6 3)14-9k+k^2 4)48-14c+c^2 5)3y^2+7y-6 6)3a^2+7a+2

Для того, чтоб отыскать разложение на множители выражения b² + 9b + 8 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

b² + 9b + 8 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49;

Корни уравнения:

b₁ = (-b - D)/2a = (-9 + 49)/2 * 1 = (-9 + 7)/2 = -2/2 = -1;

b₂ = (-b - D)/2a = (-9 - 49)/2 * 1 = (-9 - 7)/2 = -16/2 = -8.

Разложим на множители:

b² + 9b + 8 = (b + 1)(b + 8).

Ответ: (b + 1)(b + 8).