1.найдите, восьмой член геометрической прогресси если b1 =- 18, q= 1\2

1. Дано: геометрическая прогрессия b₁ = -18; q = 1/2; b₈ = ?.

Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии, имеем:

b₈ = b₁ * q^{(8 - 1)} = -18 * (1/2)⁷ = -0,140625.

Ответ: b₈ одинаково -0,140625.

2. Дано: геометрическая прогрессия b₁ = 8; q = 2; S₁₀ = ?.

Используя формулу нахождения суммы членов геометрической прогрессии, получим:

S_n = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1).

S₁₀ = 8 * (2¹⁰ - 1) / (2 - 1) = 8184.

Ответ: S₁₀ = 8184.

3. Дано: геометрическая прогрессия b₃ = -0,08; b₅ = -032; b₄ = ?.

Используя свойства геометрической прогрессии:

b_k² = b_k-n * b_k+n.

b₄² = -0,08 * (-0,32);

b₄ = 0,0256;

b₄ = 0,16.

Ответ: b₄  одинаково 0,16, при q lt; 0, либо -0,16, при qgt;0.