Найдите площадь фигуры, ограниченной чертами y=cos3x, y=0, x=0, x=пи/18

График функции y = cos (3 * x) выходит из графика y = cos x сжатием вдоль оси Ох в 3 раза.

Из построения видно, что пределы интегрирования х = 0 и х = п/18, поэтому разыскиваемая площадь будет одинакова:

s = интеграл (от 0 до п/18) cos (3 * x) dx,

s = (1/3) * sin (3 * x) (от 0 до п/18),

s = (1/3) sin (п/6) = 1/6 ед.

Ответ: площадь ограниченной фигуры 1/6 ед.