(1/8) в ступени х = 16чему одинаково х

Приведем обе доли уравнения к одинаковому основанию. Для этого вспомним, что 16 является 4-й ступенью числа 2. А дробь, построенная в степень - это числитель в этой ступени и знаменатель в этой же степени. Так как в числителе у нас единица, которая остается единицей в хоть какой ступени, то такую дробь можно представить, как аргумент, стоящий в знаменателе в той же ступени, но со знаком минус. Аргумент в ступени n, возводимый в ступень k равен этому доводу в ступени n * k:

(1/8)^х = 16;

1/8^х = 2⁴;

8^-х = 2⁴;

(2³)^-х = 2⁴;

2^{-3 * х} = 2⁴;

Когда одинаковы степенные выражения с одинаковыми основаниями, равны и ступени:

- 3 * х = 4;

х = - 4/3 = -1 1/3.