(10целых3/4-12:1целую1/5)4/9+2целых1/6+3целых1/4:5целых1/5

1. Дано арифметическое выражение (10³/₄ 12 : (1¹/₅)) * (4/9) + 2¹/₆ + (3¹/₄) : (5¹/₅), которого обозначим через А.
2. Сообразно правилам вычисления арифметических действий в арифметических выражениях, получим:

А) 12 : (1¹/₅) = (12/1) : (6/5) = (12 * 5) / (1 * 6) = 10;

Б) 10³/₄ 10 = ³/₄;

В) (3/4) * (4/9) = (3 * 4) / (4 * 9) = 1/3;

Г) (3¹/₄) : (5¹/₅) = (13/4) : (26/5) = (13 * 5) / (4 * 26) = 5/8;

Д) А = 1/3 + 2¹/₆ + 5/8  = 2 + (1/3 + 1/6 + 5/8) = 2 + (8/24 + 4/24 + 15/24) = 2 + (8 + 4 + 15) / 24 = 2 + 27/24 = 2 + 1 + 3/24 = 3 + 1/8 = 3¹/₈ = 3,125.

1. Итак, А = 3¹/₈ = 3,125.

Ответ: 3¹/₈ = 3,125.