Решите уравнение . 4x^4-18x^2+8=0

Для вычисления корней 4x⁴ - 18x² + 8 = 0 биквадратного уравнения давайте начнем с того, что обе доли уравнения разделим на 2 и получим уравнение:

2x⁴ - 9x² + 4 = 0;

Далее выполним замену переменной:

t = x² и получим уравнений:

2t² - 9t + 4 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;

Отыскиваем корешки:

t₁ = (-b + D)/2a = (9 + 7)/2 * 2 = 16/4 = 4;

t₂ = (-b - D)/2a = (9 - 7)/2 * 2 = 2/4 = 1/2.

Вернемся к подмене:

1) x² = 4;

x = 2;

x = -2;

2) x² = 1/2;

x = 1/2;

x = -1/2.