Миша загадал трехзначное число. Он проболтался, что если справа на лево

Если трехзначное число читается одинаково с обеих сторон, значит, оно имеет как минимум 2 одинаковые числа - первую и последнюю. Представим, что число сотен и единиц в этом числе одинаковы х, а число 10-ов - у.
Составим два уравнения из условия задачи:
х + у + х = 2 * х + у = 14;
10 * х + у - 10 * у - х = 9 * х - 9 * у = 9 * (х - у) = 45.
Сократим 2-ое уравнение на 9:
9 * (х - у) = 45;
х - у = 45 / 9 = 5;
х = у + 5.
Подставим это значение у в 1-ое уравнение и найдем его корень:
2 * (у + 5) + у = 14;
3 * у = 14 - 5 = 9;
у = 3;
х = 3 + 5 = 8.
Ответ: 838.