Cos2x+3 корень 3 sin3п/2+x-5=0

Задействовав формулу двойного довода для косинуса и формулу приведения для синуса, получаем уравнение:

cos^2(x) - sin^2(x) - 33cos(x) - 5 = 0.

Задействовав главное тригонометрическое тождество, получим:

cos^2(x) + cos^2(x) - 33cos(x) - 6 = 0;

2cos^2(x)  - 33cos(x) - 6 = 0.

Произведем подмену t = cos(x):

2t^2 - 33 - 6 = 0.

t12 = (33 +- (27 - 4 * 2 * 6)) / 2 * 2 = (33 +- 53) / 4;

t1 = -3/2; t2 = 23.

cos(x) = 23 - корней не имеет.

cos(x) =  -3/2;

x = arccos(-3/2) +-  2 * * n, где n естественное число.