Решите неравенство lg 5 +lg (x 4) amp;lt; 1.

Найдем ОДЗ:

lg 5 + lg (x 4) lt; 1;

x - 4 gt; 0;

х gt; 4;

х ( 4; + ); 

Основания логарифмов одинаковы, потому воспользуемся свойством произведения логарифма:

lg 5(x 4) lt; 1;

Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

1 =  lg 10;

lg 5(x 4) lt; lg 10;

Заметим, что основания логарифмов 10 gt; 0. Из равенства основания логарифмов следует:

5(x 4) lt; 10;

5x 20 lt; 10;

5x lt; 10 + 20;

5x lt; 30;

x lt; 30 / 5;

x lt; 6;

Получим систему неравенств:

х gt; 4;

x lt; 6;

    ///////////////

---(4)---(6)---

///////////

 х (4; 6);

Ответ: х (4; 6).