(x+5)^2-x^2=x-2 решите

Начинаем поиск корней уравнения (x + 5)² - x² = x - 2 с внедрения формулы сокращенного умножения.

Вспомним как она записывается в буквенном вида:

(c + b)² = c² + 2cb + b².

Применим ее в скобке и получим:

x² + 10x + 25 - x² = x - 2;

Дальше соберем в разных долях равенства слагаемые с x и без x и получим уравнение:

x² - x² + 10x - x = -2 - 25;

Приведем сходственные. В левой доли уравнения их две группы, а во второй одна.

Итак,

x(10 - 1) = -27;

9x = -27;

x = -27 : 9;

x = -3.

Ответ: x = -3 корень уравнения.