Решите одно уравнение, только очень-очень досконально 3sin2x+cos2x=cos^2x

Раскладываем синус и косинус двойного довода по подходящим формулам и переносим всё в левую часть, получим:

3 * sin (2 * x) + cos (2 * x) = cos x,

6 * sin x * cos x + cos x - sin x - cos x = 0,

6 * sin x * cos x - sin x = 0.

Это однородное тригонометрическое квадратное уравнение.

Делим его на cos x, получим:

6 * tg x - tg x = 0.

Выражаем общий множитель tg x:

tg x * (6 - tg x) = 0.

Как следует, tg x = 0, откуда х = pi * k;

tg x = 6, откуда х = arctg 6 + pi * k.

Ответ: корешки x = pi * k, x = arctg 6 + pi * k.