1) Найдите значение выражения log135 - log5.42) В куб с ребром

1) Воспользуемся свойствами логарифмов, согласно которым их разница при равном основании одинакова логарифму по тому же основанию от частного выражений, находящихся под знаками логарифма. А также вспомним, что логарифм от выражения, одинакового основанию логарифма, сочиняет единицу:

log 135 - log 5,4 = log 135 / 5,4 = log 25 = log 5² = 2 * log 5 = 2 * 1 = 2.

2) Если в куб вписан шар, как следует поверхность шара дотрагивается всех граней куба и поперечник шара равен длине ребра (обозначим его а). Как следует радиус такового шара равен половине длины ребра:

a = D = 2 * R;

R = а : 2 = 10 : 2 = 5 см.

Воспользуемся формулой объема шара:

V = 4 * * R³ / 3 4 * 3,14 * 5³ / 3 = 4 * 3,14 * 125 / 3 = 1570/3 =523 1/3 523,(3).