к 40 процентов раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой кислоты

   1. Пусть:

• m1 - масса 40-процентного раствора;
• m2 = 50 г масса незапятанной соляной кислоты;
• m = 50 г масса смешанного раствора;
• r1 = 40%, r2 = 100%, r = 60% - концентрации подходящих смесей.

   2. Получим уравнения:

• m1 + m2 = m;
  r1m1 + r2m2 = rm;
• m2 = m - m1;
  r1m1 + r2(m - m1) = rm;
• m2 = m - m1;
  r1m1 + r2m - r2m1 = rm;
• m2 = m - m1;
  r1m1 - r2m1 = rm - r2m;
• m2 = m - m1;
  (r1 - r2)m1 = (r - r2)m;
• m2 = m - m(r - r2)/(r1 - r2);
  m1 = m(r - r2)/(r1 - r2);
• m2 = m(r - r1)/(r2 - r1);
  m1 = m(r - r2)/(r1 - r2).

   3. Разделим уравнения:

• m1/m2 = (r2 - r)/(r - r1);
• m1 = m2(r2 - r)/(r - r1);
• m1 = 50 * (100 - 60)/(60 - 40) = 50 * 40/20 = 100 (г).

   Ответ: 100 г.