В остроугольном треугольнике АВС проведена вышина ВН и биссектриса АD, пересекающиеся
В остроугольном треугольнике АВС проведена вышина ВН и биссектриса АD, пересекающиеся в точно О. Оказалось, что угол АОВ в 4 раза больше угла DАВ. Чему равен угол САВ?
Задать свой вопросПусть разыскиваемый угол САВ равен 2х, тогда угол ВАD равен х, так как АD - биссектриса угла САВ, а угол АОВ сочиняет 4х по условию. В прямоугольном треугольнике ВНА угол АВН равен 180 - 90 - 2х = 90 - 2х. Таким образом, в треугольнике АОВ сумма его 3-х углов сочиняет
х + 4х + 90 - 2х = 180.
Откуда можно вычислить безызвестную величину х.
Для чего приведем сходственные:
3х = 90.
Разделим обе доли уравнения на 3:
х = 30.
В итоге угол САВ сочиняет 2 * 30 = 60.
Ответ: угол САВ равен 60.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.