В остроугольном треугольнике АВС проведена вышина ВН и биссектриса АD, пересекающиеся

В остроугольном треугольнике АВС проведена вышина ВН и биссектриса АD, пересекающиеся в точно О. Оказалось, что угол АОВ в 4 раза больше угла DАВ. Чему равен угол САВ?

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть разыскиваемый угол САВ равен 2х, тогда угол ВАD равен х, так как АD - биссектриса угла САВ, а угол АОВ сочиняет 4х по условию. В прямоугольном треугольнике ВНА угол АВН равен 180 - 90 - 2х = 90 - 2х. Таким образом, в треугольнике АОВ сумма его 3-х углов сочиняет

х + 4х + 90 - 2х = 180.

Откуда  можно вычислить безызвестную величину х.

Для чего приведем сходственные:

3х = 90.

Разделим обе доли уравнения на 3:

х = 30.

В итоге угол САВ сочиняет 2 * 30 = 60.

Ответ: угол САВ равен 60.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт