1разложите на множители а)5в-3вб) ха-5с+5а-хсв) 3а-48вг) -4х+24х-36

Чтоб разложить многочлен на множители, необходимо отыскать у всех одночленов общий множитель и вынести его за скобки.

а) 5в^3 - 3в^5 = в^3 * (5 - 3в^2).

б) Переставим местами слагаемые одночлена

ха - 5с + 5а - хс = ха + 5а - 5с - хс = (ха + 5а) + (- 5с - хс).

Из первых скобок вынесем за скобки множитель а. Из второй скобки вынесем за скобки (-с). Получим:

(ха + 5а) + (- 5с - хс) = а * (х + 5) - с * (5 + х).

Сейчас вынесем за скобки целую скобку х + 5, получим:

а * (х + 5) - с * (5 + х) = (х + 5) * (а - с).

в) Что бы разложить данный бином на множители, воспользуемся формулой разности квадратов. Получим: 

3а^4 - 48в^4 = (3а^2)^2 - (43в^2)^2 = (3а^2 - 43в^2) * (3а^2 + 43в^2) = 3 * (а^2 - 4в^2) * (а^2 + 4в^2).

г) Сначала найдем корешки составленного уравнения -4х^2 + 24х - 36 = 0.

Для этого воспользуемся формулами:

D = b^2 4ac

х1 = (-b + D) / 2а;

х2 = (-b - D) / 2а.

D = 24^2 4 * (-4) * (-36) = 576 - 576 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, то у нашего уравнения два схожих корня:

х1 = х2 = -24 / (2 * (-4)) = 3.

Теперь разложим наш трехчлен на множители: 

-4х^2 + 24х - 36 = -4 * (х - 3) * (х - 3).