Задание по тригонометрии cos2x=1-sinx

Чтоб решить данный пример необходимо вспомнить главные тригонометрические формулы:

cos 2x = cosx - sinx;

1 = cosx + sinx;

Теперь данные формулы поставим в наш пример:

cos 2x = 1 - sin x;

cosx - sinx = cosx + sinx - sin x;

cosx - sinx - cosx - sinx + sin x = 0;

-2 sinx + sin x = 0;

sin x * (-2 sin x + 1)=0;

sin x=0 и -2 sin x +1 = 0;

x= n, где nZ;

-2 sin x = - 1;

sin x= 1/2;

х= /6 + 2n, nZ;

x= 5п/6 + 2n, nZ;