Найдите син а если кос а равен 4/5 и 270

Bo-первых, нам нужно записать главное тригонометрическое тождество, т.к. конкретно оно связывает меж собой sin a и cos a:

sin² a + cos² a = 1.

Сейчас выразим из записанного равенства sin а и получим:

sin a = (1 - cos² a)^1/2.

Подставим в полученную формулу заданное по условию значение cos a и получим:

sin a = (1 - cos² a)^1/2 = (1 - (4/5)²)^1/2 = (1 - 16/25)^1/2 = (9/25)^1/2 = 3/5.

T.к. 270 lt; a lt; 360, то это IV четверть, sin lt; 0. Как следует, получим:

sin a = 3/5 = - 3/5.

Ответ: - 3/5.