Квадратный корень -2х+3=0

Чтоб решить уравнение, будет нужно обе его доли возвести в квадрат, за ранее определив область допустимых значений, исходя из того, что подкоренное выражение не может быть отрицательным (если речь идет о реальных числах):

(- 2 * х + 3) = 0;

Область допустимых значений:

- 2 * х + 3  0;

2 * х  3;

х 3/2 = 1,5.

Решение уравнения:

- 2 * х + 3 = 0;

2 * х = 3;

х = 1,5.

Данное решение попадает в область возможных значений.

Если же имелось в виду:

(-2 * х) + 3 = 0;

(-2 * х) = -3;

Область допустимых значений:

-2 * х 0;

х 0;

Решение:

((-2 * х))² = (-3)²;

-2 * х = 9;

х = -9/2 = -4,5;

Такой результат попадает в область возможных значений.

Можно решить и иначе:

((-2 * х) + 3)² = 0;

- 2 * х + 2 * 3 * (-2 * х) + 9 = 0; 

- 2 * х + 6 * (-2 * х) + 9 = 0;

6 * (-2 * х) = 2 * х - 9;

Возведем обе доли уравнения в квадрат повторно, при этом область возможных значений остается та же:

- 36 * 2 * х = 4 * х² - 2 * 9 * 2 * х + 81;

- 72 * х = 4 * х² - 36 * х + 81;

4 * х² - 36 * х + 72 * х + 81 = 0;

4 * х² + 36 * х + 81 = 0;

У квадратных уравнений может быть два корня. Определим дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = (36)² - 4 * 4 * 81 = 1296 - 1296 = 0;

Как следует у представленного уравнения единственное решение:

х = -b / (2 * a) = -36 / (2 * 4) = - 4,5.

Решение вписывается в область возможных значений, так как:

-4,5 lt; 0.