Найдите корень уровнения log5(-2-x)=1

log₅ ( -2 -x ) = 1;

Найдем область возможных значений ( ОДЗ ):

-2 -х gt; 0, перенесем -2 в правую часть неравенства, меняя знак на обратный;

-х gt; 2 * ( -1 ), умножим обе доли неравенства на -1, меняя при этом символ неравенства на обратный; 

х lt; -2;

Перебегаем к решению уравнения. Представим 1 как log₅ 5.

log₅ ( -2 -x ) = log₅ 5; когда мы привели все к логарифму с одним основанием, можно отбросить символ логарифма.

-2 -х = 5;

-х = 5 + 2;

-х = 7 * ( -1 );

х = -7 - входит в ОДЗ.

Ответ: -7.