Решить уравнение (x-2)(x+2)-(x-3)^2=-1

Для вычисления  (x - 2)(x + 2) - (x - 3)² = -1 корней данного уравнения мы начнем с того, что избавимся от скобок в левой его доли.

Применим как к творенью скобок так и ко 2-ой скобки формулы сокращенного умножения. Давайте до этого всего их вспомним:

(n - m)(n + m) = n² - m²;

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, получаем уравнение:

x² - 4 - (x² - 6x + 9) = -1;

x² - 4 - x² + 6x - 9 = -1;

Переносим -4 и -9 в правую часть:

x² - x² + 6x = -1 + 4 + 9;

6x = 12;

x = 12 : 6;

x = 2.

Ответ: x = 2 корень.