Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 7,-35,175 Найдите сумму первых 4

Чтобы найти 4-й член геометрической прогрессии нужно определить знаменатель прогрессии, для этого воспользуемся формулой:  q  = b_n+1 / b_n, при этом b_n - предыдущий член, b_n+1 - последующий член геометрической прогрессии.

Подставим b_n = -35; b_n+1 = 175 и получим: q  = b_n+1 / b_n = 175 / ( -35) = -5.

Как следует,  4-й член геометрической прогрессии: b₄ = b₃ * q = 175 * ( -5) = -875.

При этом, S₄ = 7 + ( -35) + 175 + ( -875) = 7 - 35 + 175 - 875 = -728.

Либо воспользуемся формулой суммы n-первых членов геометрической прогрессии: S_n = (b₁ - b_n * q) / (1 - q). При этом: S₄ = (7 - ( -875) * ( -5)) / (1 - ( -5)) = (7 - 4375) / (1 + 6) = -4368 / 6 = -728.

Ответ: S₄ = -728.