В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из

Подставим знаменитый корень в уравнение, выразим и вычислим коэффициент p:

(- 4)² + p * (- 4) + 56 = 0;

16 + (- 4)p + 56 = 0;

(- 4)p = - 72;

p = (- 72)/(- 4) = 18.

Решим полученное уравнение, подставив значение коэффициента p в представленное уравнение, и найдём иной его корень x₂:

x² + 18x + 56 = 0;

D = b² 4ac = 18² 4 * 1 * 56 = 324 224 = 100;

D = 100 = 10;

x₁  = (- 18 + 10)/2 = - 8/2 = - 4.

Вычислим 2-ой корень:

x₂  = (- 18 10)/2 = - 28/2 = - 14;

Ответ: x₂ = - 14; p = 18.