(х+2)^2*(х-5)^3=(х-5)*(х+2)^4

Переносим всё в левую часть и выносим общий множитель, получим:

(x+2) * (x - 5) * ((x - 5) - (x + 2)) = 0.

Как следует, т.к. произведение одинаково нулю, то нулю одинаковы и множители, потому решим уравнения:

(x + 2) = 0, откуда х = -2;

x - 5 = 0, откуда х = 5;

(x - 5) - (x + 2) = 0,

(x - 5) = (x + 2),

x - 5 = x + 2.

Это уравнение эквивалентно двум линейным уравнениям:

x - 5 + x + 2 = 0,

2 * x = 3, откуда х = 3/2;

-x + 5 - x - 2 = 0.

-2 * x = -3, откуда х = 3/2.

Ответ: уравнение содержит корешки х = 3/2, х = -2 и х = 5.