Решите неравенство с модулем lх - 4l amp;lt; 3

Для решения неравенства lх - 4l lt; 3, снимаем знак модуля и решаем два получившихся неравенства: х - 4 lt; 3 и -(х - 4) lt; 3.

1). Решаем первое неравенство:

х - 4 lt; 3; сначала слагаемые с неведомой собираем по одну сторону от знака неравенства, без неведомой - по иную; при переносе через знак неравенства меняем символ:

х lt; 4 + 3; исполняем нужные математические вычисления условно х:

х lt; 7.

2). Сейчас решаем 2-ое неравенство:

-(х - 4) lt; 3; снимаем скобки, беря во внимание верховодило знаков:

4 - х lt; 3; слагаемые с неведомой собираем по одну сторону от знака неравенства, без неизвестной - по иную; при переносе через символ неравенства меняем символ:

х gt; 4 - 3;

х gt; 1.

Ответ: 1 lt; х lt; 7.