9(9-5x)+17(9-5x)+8=0

Для вычисления корней 9(9 - 5x)² + 17(9 - 5x) + 8 = 0 уравнения мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть t = 9 - 5x и получаем:

9t² + 17t + 8 = 0;

Начинаем решение с вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = 17² - 4 * 9 * 8 = 289 - 288 = 1;

Корешки уравнения разыскиваем по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (-17 + 1)/2 * 9 = (-17 + 1)/18 = -16/18 = -8/9;

t₂ = (-b - D)/2a = (-17 - 1)/2 * 9 = (-17 - 1)/18 = -18/18 = -1.

Вернемся к введенной подмене:

1) 9 - 5x = -8/9;

-5x = -9 - 8/9;

-5x = -89/9;

x = -89/9 * (-1/5);

x = 89/45;

x = 1 44/45;

2) 9 - 5x = -1;

-5x = -1 - 9;

-5x = -10;

x = 2.