1) lg(6*5^x-25*20^x)-lg(25)=x2) lg(2^х+х+4) = х-хlg(5)

1.

lg(6 * 5^x - 25 * 20^x) - lg(25) = x;
lg((6 * 5^x - 25 * 20^x)/25) = x;
(6 * 5^x - 25 * 20^x)/25 = 10^x;
6 * 5^x - 25 * 20^x - 25 * 10^x = 0;
6 - 25 * 4^x - 25 * 2^x = 0;
2^x = t;
6 - 25t^2 - 25t = 0;
25t^2 + 25t - 6 = 0;
D = 25^2 + 4 * 6 * 25 = 1225;

t = (-25 35)/50;
t1 = -6/5; t2 = 1/5.

1) 2^x = -6/5 - не имеет решения;
2) 2^x = 1/5 = 5^(-1);
x = -log2(5).

2.

lg(2^х + х + 4) = х - хlg5;
lg(2^х + х + 4) = х(1 - lg5);
lg(2^х + х + 4) = х(lg10 - lg5);
lg(2^х + х + 4) = хlg2;
lg(2^х + х + 4) = lg(2^x);
2^х + х + 4 = 2^x;
х + 4 = 0;
х = -4.