1) Определите число корней уравнения + 8 + 17 =

1) 1.Преобразуем квадратное уравнение к стандартному виду (правая часть уравнения обязана приравниваться нулю):
x^2 + 8x + 20 = 0.
2. Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 8, c = 20.
3. Дискриминант уравнения D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * 20 = 64 - 80 = - 24.
4. Т.к. D lt; 0, то число корней уравнения равно нулю.
2)1.Расскроем скобки и перенесем всё в левую часть уравнения:
3x^2 - 2x - 10 - 2x^2 - 144 = 0.
x^2 - 2x - 154 = 0.
2. Коэффициентами уравнения являются:
а = 1, b = -2, c = -154.
3. Дискриминант уравнения: D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-154) = 4 + 616 = 620.
D = 620 = 2155.
4.Т.к. D gt; 0, то корня два:
x = (-b D) / (2a).
x1 = (2 - 2155) / 2 = 1 - 155. Этот корень отрицательный.
x2 = (2 + 2155) / 2 = 1 + 155. Этот корень положительный.
4) По аксиоме Виета сумма корней уравнения одинаково -p. Т.е. -0.5.
5) 1.Раскроем скобки в знаменателе:
x^2 -x - 2x + 2 = x^2 - 3x + 2.
2. (2x^2 - 6x + 4) / (x^2 - 3x + 2) = 2.
6) 1.Умножим крест накрест, запомнив при этом ОДЗ х