Вычислить площадь треугольника, заключенного меж координатными осями и прямой 4x+3y-24=0.

Этот треугольник прямоугольный. Достаточно выяснить катеты, которые идут по координатным осям из начала координат. Пусть х = 0. Тогда:

3у - 24 = 0
у = 8

Сейчас примем у = 0. Подставим:

4х = 24
х = 6

Гипотенуза нам не нужна. Один из катетов считаем вышиной и вычисляем:

S = 1/2 * х * у = 1/2 * 6 * 8 = 24 ед

Ответ: 24 ед.