Упростите ctg (cos - 1) + 1

При решение воспользуемся определением котангенса ctg a = cos a / sin a, а также основным тригонометрическим тождеством cos a + sin a = 1.

Получим:

ctg (cos - 1) + 1 = -ctg (1 - cos ) + 1 = -ctg sin + 1 =

= -(cos / sin ) sin + 1 = -(cos  / sin )  sin + 1 = -cos  + 1 = 1 - cos  = sin .

Ответ: ctg (cos - 1) + 1 = sin .