Решите уравнение .. 128+2x^4=40x^2

128 + 2 * x = 40 * x.

Произведем оборотную подмену к = x и запишем квадратное уравнение в стандартном виде:

128 + 2 * к = 40 * к;

2 * к - 40 * к + 128 = 0;

2 * (к - 20 * к + 64) = 0.

Разделим обе доли уравнения на 2:

к - 20 * к + 64 = 0.

Решаем через дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = ( - 20)² - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144.

к₁ = (20 - 144)/(2 * 1) = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4;

к₂ = (20 + 144)/(2 * 1) = (20 + 12)/2 = 32/2 = 16.

Произведем оборотную для к = x подмену:

При к = 4:

х₁ = 4 = 2;

х₂ = - 4 = - 2.

При к = 16:

х₃ = 16 = 4.

И последний:

х₄ = - 16 = - 4.

Ответ: - 4; - 2; 2; 4.