найдите сумму геометрической прогрессии если bn= (-1)^n*12/2^n+1 Ответ обязан быть -2

Чтоб найти знаменатель q запишем выражение для члена прогрессии с номером (n+1):

b_n+1= (-1)^(n+1) * 12/2^(n + 2)

Обретаем знаменатель:

q = b_n+1/b_n =
= ((-1)^(n + 1) * 12/2^(n + 2))/((-1)^n * 12/2^(n + 1)) =
= -1 * 2^(n + 1)/2^(n+2) = -1/2.

Обретаем значение первого члена прогрессии, подставляя значение n = 1 в формулу для b_n:

b1 = (-1) * 12/2^(1+1) = -12/4 = -3;

Сумма членов нескончаемой убывающей геометрической прогрессии:

S = b₁/(1 - q) = -3/(1 - (-1/2)) = -3/1,5 = -2.

Ответ: -2.