представьте трёхчлен в виде квадрата бинома:а в квадрате+2а+1

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 2, c = 1.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 0.
Т.к. D = 0, то корень единственный и рассчитывается по формуле:
x = -b/(2a).
x = -2/(2 * 1) = -1.
Ответ: (a + 1)^2.