Решите уравнение:(2x+1)в 3 степени (2x-3)в 5 ступени=(2x+1)в 5 степени(2x-3)в 3 ступени

Найдем корень уравнения.

(2 * x + 1)^3 * (2 * x 3)^5 = (2 * x + 1)^5 * (2 * x 3)^3;

Упростим уравнение.

(2 * x + 1)^3 * (2 * x 3)^5 - (2 * x + 1)^5 * (2 * x 3)^3 = 0;

(2 * x + 1)^3 * (2 * x 3)^3 * ((2 * x -  3)^2 (2 * x + 1)^2) = 0;

(2 * x + 1)^3 * (2 * x 3)^3 * (4 * x  - 12 * x + 9 4 * x - 4 * x 1) = 0;

(2 * x + 1)^3 * (2 * x 3)^3 * (-12 * x + 9 4 * x 1) = 0;

(2 * x + 1)^3 * (2 * x 3)^3 * (-16 * x + 8) = 0;

2 * x + 1 = 0;

2 * x 3 = 0;

-16 * x + 8 = 0;

2 * x = -1;

2 * x = 3;

-16 * x = -8;

x = -1/2;

x = 3/2;

x = 8/16;

x = -0.5;

x = 1.5;

x = 0.5;

Ответ: х = -0,5, х = 1,5, х = 0,5.