2cosx/2+корень из2=0

1. Запишем тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

2cosx/2 + 2 = 0;

2cosx/2 = - 2;

cosx/2 = - 2/2;

1. Применим формулу для решения простых тригонометрических уравнений. Найдем значение довода:

x/2 = arccos( - 2/2) + 2m, m Z;

1. Так как аргумент отрицательный, значит:

x/2 = п arccos(2/2) + 2m, m Z;

x/2 = п  п/4 + 2m, m Z;

x = 2п  п/2 + m, m Z;

Значит имеет два значения довода:

1) x1 = 5п/2 + m, m Z;

2) х2 = 3п/2 + m, m Z;

Ответ: x1 = 5п/2 + m, m Z, х2 = 3п/2 + m, m Z.