Найдите сумму действительных корней уравнения x(в степени3)+6x(в степени2)+12x+35=0.

Решим уравнение:

x + 6 * x + 12 * x + 35 = 0.

Разложим его слагаемые следующим образом и сгруппируем их попарно:

x + 5 * x + x + 5 * x + 7 * x + 35 = 0,

(x + 5 * x) + (x + 5 * x) + (7 * x + 35) = 0.

Выделим общие множители и упростим уравнение:

x * (x + 5) + x * (x + 5) + 7 * (x + 5) = 0,

(x + 5) * (x + x + 7) = 0.

У нас творение одинаково нулю, потому получим:

x + 5 = 0, откуда х = -5;

x + x + 7 = 0. Тут D lt; 0, потому корней (вещественных) нет.

Ответ: корень уравнения х = -5.