Решите систему: x-y=П cosx-cosy=корень из 2

x-y=П
cosx-cosy=2
Выразим x:
x=П+y
Подставим во второе уравнение то, что вышло за место x

cos(П+y)-cosy=2
По тригонометрической формуле преобразуем cos(П+y):
cos(П+y) = cosП*cosy-sinП*siny=-1 * cos y - 0*siny=-cosy
Подставим в cos(П+y)-cosy=2:
-cosy-cosy=2
-2cosy=2
cosy=-2/2
y=arccos(-2/2) +2Пk; kZ
y=3П/4 + 2Пk; kZ
Не забудем про х!
х= П+3П/4=7П/4
х= П-3П/4=П/4
Ответ: (-3П/4; П/4) и (3П/4; 7П/4)