Решите уравнениеx^3+x^2 -4x-4=0

Для решения данного кубического уравнения x³ + x² - 4x - 4 = 0 мы будем использовать способ разложения на множители выражения в левой доли.

Давайте начнем с того, что выполним сортировку первых 2-ух и последних двух слагаемых.

(x³ + x²) - (4x + 4) = 0;

Из первой скобки мы можем вынести x² как общий множитель, а из 2-ой скобки вынесем 4 и получим уравнение:

x²(x + 1) - 4(x + 1) = 0;

Теперь вынесем (x + 1) как общий множитель:

(x + 1)(x² - 4) = 0;

Применим ко 2-ой скобке формулу разность квадратов:

(x + 1)(x - 2)(x + 2) = 0;

1) x + 1 = 0;

x = -1;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.