решите уравнениние и Разложите на множители квадратный трехчлен x(в квадрате)-2x-15 x(в

Для разложения на множители выражения x² - 2x - 15 давайте начнем с того, что вспомним формулу для разложения трехчлена.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

Где x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, приравниваем трехчлен к нулю и решаем уравнение:

x² - 2x - 15 = 0;

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 64)/2 * 1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 64)/2 * 1 = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3.

x² - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3).

Ответ: (x - 5)(x + 3).