Дана арифметическая прогрессия an вычислите a14 если a1=13 d=5 дана арифметическая

1)  Для данного вида прогрессии аn используем следующие формулы:

1. аn = [ а1 + d * (n - 1)] , где а1 = 13, d = 5, n = 15.
2. Определим член прогрессии под номером n = 15: а14 = 13 + 5 * (14 - 1) = 13 + 5 * 13 = 13 + 65 = 78.

2) Пусть дана прогрессии аn с данными: а5 = -15; d = -4. Отыскать а15.

Решение: воспользуемся последующими формулами: аn = а1 + d * (n - 1) 

1. а5 = а1 + (5 - 1) * (-4) = а1 + 4 * (-4) = а1 - 16 = -15.
2.  а15 = а1 + (15 - 1) * d = а1 + 14 * d = а1 - 14 * 4 = а1 - 56.
3.  вычтем из а15 а5, получим: а15 - а5 = а1 - 56 - а1 + 16 = -40, откуда можно получить значение а15 = а5 - 40 = -15 - 40 = -55.